為試驗數(shù)據(jù)的可靠性， 對每個工況的試驗數(shù)據(jù)都要進行熱平衡校驗， 如果 | η | ＜ 5% ， 認為試驗數(shù)據(jù)可靠，如果 | η | ≥ 5% 則認為試驗數(shù)據(jù)不可靠， 需重新進行測試 。水蒸氣的放熱量 Q1 和空氣的吸熱量 Q2 可分別表示為:
Q1 = G1 · r (1 )
Q2 = G2cp2( T2″ － T2' ) (2)
式中 : G1 、 G2—水蒸氣、 空氣的質(zhì)量流量， kg /s; cp2—空氣 的 比 熱， kJ /( kg · ℃ ) ; T 2″ —空 氣 的 出 口 溫度， ℃ ; T2' —空氣的進口溫度， ℃ 。
熱平衡 η 計算式:
η =| Q1 － Q2 |Q2 × 100% (3 )
1 ． 3 ． 2 傳熱系數(shù)
傳熱系數(shù) K 的計算式為:K = Q /A Δtm (4)
式中 : Q—換熱量， 取 Q = Q2， W; A—傳熱面積( 取含翅片的管外總表面積 A0' ) ， m2; Δtm—平均溫差， ℃ 。
1 ． 3 ． 3 管內(nèi)平均換熱系數(shù)
以總外表面積 A0' ( 帶翅片) 為傳熱面積， 總熱阻
與基管內(nèi)外傳熱各分熱阻的關(guān)系為:1K=1hoηo+ Ｒw + Ｒ f + 1hi+A 'oAi
(5)式中 : h i—管內(nèi)換熱系數(shù)， W /( m2 · K) ; h o—管外換熱系數(shù)， W /( m2 · K) ; A i—管內(nèi)表面積， m2; A 'o—管外總表面積 ( 帶翅片 ) ， m2; Ｒ w—管壁熱阻，( m2 ·K) /W; Ｒ f—污垢熱阻，( m2 · K) /W; ηo—肋面總效率， ηo 是與 h o 相關(guān)聯(lián)的一個量［3］ 。由于管內(nèi)水蒸氣冷凝熱阻遠小于管外熱阻， 可將管內(nèi)冷凝換熱系數(shù)通過經(jīng)典的計算關(guān)聯(lián)式計算，通過式
(5) 采用直接分離法將管外空氣側(cè)對流換熱系數(shù)從總的傳熱系數(shù)中分離， 獲取管外空氣側(cè)換熱系數(shù) h o［4］ 。 式(5 ) 中 ， 壁面熱阻 Ｒ w 可以計算， 試驗管件是全新的測試管， 污垢熱阻 Ｒ f 近似為 0， 所以只需通過經(jīng)典計算關(guān)聯(lián)式計算出管內(nèi)換熱系數(shù) h i，即可求得管外換熱系數(shù) h o。
1 ． 3 ． 4 管壁面溫度
可以通過迭代法計算管壁面溫度 tw:(1 ) 先假設一個內(nèi)壁溫度 twi， 根據(jù)式( 7 ) 求得管內(nèi)冷凝換熱系數(shù) h i;
(2) 再根據(jù)式(6) 重新計算內(nèi)壁溫度 twi:hiA i( ts － twi) = Q (6)
式中 : ts—管內(nèi)冷凝溫度， ℃ ;
1 ． 3 ． 5 管內(nèi)冷凝換熱系數(shù)
水平管內(nèi)冷凝換熱系數(shù)近似公式:
h = 0． 468A1 ×kfρf(ρf － ρv) λ (1 + 0． 68ζ) g[ ]μfri Δt (7)
其中 ， 冷凝液熱容量參數(shù) ζ:
ζ =cf· Δtλ
(8)式中 : h—平均管內(nèi)換熱系數(shù)， W /( m2 · K) ; A1 —決定于冷凝液熱容量參數(shù) ζ 的修正系數(shù)， A1 的計算可參照文獻［5］ 的相關(guān)公式及圖表; ri—管內(nèi)半徑， m;kf—界膜的導熱系數(shù)， W /( m · K) ; ρv—蒸 汽 的 密度， kg /m3 ; λ—蒸 發(fā) 潛 熱， J /kg; g—重 力 加 速 度，m /s2; μf—界 膜 的 粘 度， Pa /s; cf—液 膜 比 熱，W /( kg· K) ; Δt—蒸汽本身的飽和溫度 Tb 和管壁溫度 tw 的差， ℃ ; k f、 μf、 ρf—界膜溫度 tf 下的物性值。其中 ，
tf =12( Tb + tw) (9)
式中 : Tb—蒸 汽 本 身 的 溫 度， ℃ ; tw —管 內(nèi) 壁 的溫度， ℃ 。
1 ． 3 ． 6 管外空氣換熱關(guān)聯(lián)式
空氣橫掠圓管的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可以用準則關(guān)系式來表示［6］ :
Nu = C Ｒen Pr13(10)
其中 ，Nu =holλ
(11 )Ｒe = Vlv
(12)式中 : l —試件的特征尺寸， 取基管外徑， m; λ —管外空氣的導熱系數(shù)， W /( m· K) ; V—空氣的迎面流速， m /s; ν —運動粘度， m2 /s。
1 ． 4 試驗誤差分析
系統(tǒng)的傳熱系數(shù)測試誤差設計值為 ± 5% 。 根據(jù)誤差傳遞理論， 計算傳熱系數(shù)、 管外空氣側(cè)的對流換熱的誤差。試驗中選用了一些精度較高的測試元件 。 溫度測量用 PT100 一級熱電阻， 精度為 ± 0． 15 ℃ ; 壓力測量用 YB － 250B 壓力傳感器， 精度為滿量程的0． 25% ; 流量通過用傾斜式微壓計測皮托管壓差得到， 小讀數(shù)分辨率為 3 Pa 。 對每個工況的試驗數(shù)據(jù)進行熱平衡的校驗， 均滿足熱平衡要求 ( | η | ＜5% ) 。 由誤差傳遞理論的基本式推導出 : 傳熱系數(shù)的相對誤差等于計算式中各參變量誤差的平方和的平方根 。 溫度測量元件的測量誤差是 0． 5% ， 根據(jù)式 ( 4 ) 推 算 出 對 數(shù) 平 均 溫 差 Δt 的 相 對 誤 差 為0． 99% ; 根據(jù)上述計算結(jié)果得到傳熱系數(shù) K 的相對誤差為 2． 7% 。 偶然誤差則由熱平衡誤差來控制，用來總的傳熱系數(shù)測試誤差在 ± 5% 以內(nèi) 。
2 實驗結(jié)果分析與討論
以管外總表面積 A 'o 作為傳熱面積， 試驗的傳熱系數(shù) K 隨管外空氣速度 V 的變化曲線如圖 4 所示，以試驗的傳熱數(shù)分離出的管外換熱系數(shù) ho 隨管外空氣速度 V 的變化曲線如圖 5 所示 。
從圖 4 可以看出 ， 高頻焊接翅片管傳熱系數(shù) K略高于激光焊接翅片管 。
從圖 5 可以看出 ， 激光焊接翅片管的管外換熱系數(shù) ho 與高頻焊接翅片管的管外換熱系數(shù) ho 相差很小， 高頻焊略高 。以上數(shù)據(jù)表明高頻焊的傳熱效果稍好， 但是由于兩個試件的翅片高度 、 翅片厚度有所不同， 為了更客觀地比較高頻焊接翅片管與激光焊接翅片管傳熱性能， 應將兩者翅片尺寸統(tǒng)一后進行比較 。 本文將高頻焊接翅片管的翅片尺寸折算到激光焊接翅片管的翅片尺寸， 得到折算后的管外換熱系數(shù) ho 。
根據(jù)文獻［7］ 提出的式(13 ) 可知， 管外換熱系數(shù)與翅片的高度 、 厚度和間距有關(guān) 。h = 0． 287 λdoＲe0． 7Pr1 /3 ( )BP 0． 25 ( )HP －0． 37 (13 )
式中 : P —翅片之間的間距， m; B —翅片的厚度， m;H—翅片的高度， m; do —管外徑， m; λ—導熱率， W /( m· K) 。將式(13 ) 中的后兩項分別代入高頻焊和激光焊的翅片尺寸進行計 算比較， 高頻焊是激光焊的1 ． 14倍， 高頻焊占優(yōu)， 這主要在于高頻焊翅片厚很多， 使得翅片肋效率更高。 顯然， 將高頻焊的翅片尺寸折算到激光焊的翅片尺寸， 高頻焊的管外換熱系數(shù)將下降。
將高頻焊的管外換熱系數(shù)除以 1 ． 14 進行折算后， 高頻焊接翅片管的管外換熱系數(shù) ho 隨管外空氣速度 V 的變化曲線如圖 5 中虛線所示。 這表明激光焊接翅片管的管外換熱系數(shù)高于高頻焊接翅片管。當空氣迎面流速為 3 m /s 時， 激光焊接翅片管的管外空氣換熱系數(shù)比折算后的高頻焊接翅片管的管外換熱系數(shù)約高 9% 。為便于兩種翅片管的設計計算， 將圖 5 中的實驗點進行擬合， 獲得管外空氣側(cè)換熱準則關(guān)系式:
高頻焊接翅片管:
Nu = 0． 294Ｒe0． 42Pr 13 (14)
激光焊接翅片管:
Nu = 0． 232Ｒe0． 48 Pr 13 (15)
事實上， 對于十幾毫米的翅片高度， 高頻焊的翅片過厚， 其消耗的翅片材料幾乎是激光焊的 2 倍， 與多消耗的材料相比， 翅片肋效率的有限增加是不合算的， 但要減少翅厚將受制于高頻焊工藝 。 激光焊接翅片管翅片厚度合適， 相比高頻焊可減少翅片材料 。 實際應用上， 較薄翅片的激光焊管要取代較厚翅片的高頻焊管不必要增加翅片厚度， 只要稍微減小一點翅片間距以增加一些傳熱面積， 即可達到或超過高頻焊管的換熱性能 。
